Organizace Nesehnutí působí na Ukrajině od roku 2014. Pomáhá nezávislým novinářům, kteří informují o politických represích a porušování lidských práv. Podporuje investigativní média, která vynáší na světlo korupci a rozkrývají mocenské zájmy. Spolupracuje s ochránci lidských práv a lokálními spolky aktivních občanů, které řeší ochranu životního prostředí, pomoc obětem domácího násilí, transparentnost veřejných zakázek či pečují o sirotky.
Po začátku ruské invaze na Ukrajinu se Nesehnutí soustředí na finanční a materiální pomoc občanské společnosti na Ukrajině, pomáhalo s evakuací aktivistům a jejich rodinám a poskytovalo psychologickou a zdravotní pomoc obětem sexuálního násilí.
V rámci projektu “Towards an open, fair and sustainable Europe in the World“ Nesehnutí pozvalo do Česka 3 zástupkyně ukrajinské občanské společnosti, které 20. 10. 2022 promluvily na veřejném slyšení v Poslanecké sněmovně organizovaném společně s poslankyní Markétou Pekarovou Adamovou. Mariia Sulialina monitoruje už od roku 2014 militarizaci ruské mládeže na Krymu a porušování práv dětí v ukrajinské organizaci Almenda, Daryna Pidhorna sbírá důkazy o páchání genocidy a Yuliya Sporysh podporuje oběti sexuálního násilí. Projevy byly velmi naléhavé.